Nadie Habla En Nombre de Haití... (VII)

Tomado de http://vonneumannmachine.wordpress.com

El día 12 de enero se cumplió el primer año del terremoto de Haití ¿Qué ha mejorado? Nada ¿Qué ha empeorado? Todo. Iluso al fin, tenía mínimas esperanzas de que antes de acabar el mes la comunidad internacional iniciara alguna acción concreta, con un anuncio positivo, motivador, sobre el proceso de reconstrucción de Haití. Pero nada, absolutamente nada. Cuando el público lector lee la palabra reconstrucción le llega a la mente la imagen de que en Haití existía una ciudad, un estado funcional, con sus precariedades, pero funcional, lamentablemente no es así. Pero no vamos a hablar de historia. Haití no está para academia. No deja de sorprenderme las opiniones de algunos presidentes, de la ONU, del secretario general de la OEA, de  la directora general de la UNESCO, del programa mundial de alimentos, etc. sobre el tema –porque eso es lo que es- haitiano. La ausencia de responsabilidad no necesita ser analizada, casi todos hablan como si ellos no son los que tienen que resolver a mediano plazo la desgracia del sufridísimo y miserable conglomerado humano, considerado por teóricos como el único estado negro de América. 

Mientras todos huyen despavoridos de su deber, la gente haitiana se muere por millares, sin nadie que las escuche, se enferma y sufre sin nadie que las atienda. Toda la realidad de las ayudas puede ser definida con una sola palabra: limosna. el cólera causa la muerte a decenas de personas cada día, sin la posibilidad de ser enterradas, porque ni muertos, cuando ya no representan un gasto para la economía, parece que ni en ese momento merecen ser tratados como personas. Son tomadas por las piernas y brazos, subidos a un camión, y vaciados como arena en una fosa común ante la vista insensible, inhumana, de la comunidad internacional. De verdad es que ni concibo como pueden comer o beber agua esa gente que está en Haití dando limosna. No lo entiendo. Cientos de miles sin la seguridad diaria de que masticaran o de que beberán agua sana y ellos degustando de lo lindo, en medio de todo ese espanto. Y no hablo de las almas nobles, que de manera individual, dando todo lo que tienen, hasta la posibilidad de perder su vida, hacen tremendo sacrificio, manifestado en servicio, a favor de los desgraciados y abandonados haitianos.

Leí hace días en un periódico digital que Barack Obama, presidente de los Estados Unidos, precisó a la comunidad internacional a cumplir las promesas hechas a Haití; sucede que los Estados Unidos, el mayor contribuyente, aplazó la casi totalidad de su ayuda, unos 1.170 millones de dólares, que para mi es irrisoria, y hasta el presente sólo ha desembolsado menos de un décimo de lo prometido. Por eso leemos en espacios informativos virtuales, noticias que dicen que hay mas de 20 millones de metros cúbicos de escombros, que la embajadora haitiana en España, Yolette Azor-Charles, consideró que la reconstrucción podría durar hasta treinta años, que La Cruz Roja, Médicos sin Fronteras, Acción Contra el Hambre y Ayuda en Acción criticaron la ineficacia y falta de liderazgo del Gobierno haitiano, que un año después del terremoto ha retirado menos del 5% de los escombros. Si el país que debe, en teoría, ser líder de la reconstrucción del estado haitiano se mantiene indiferente, los resultados son evidentes.

En infoabe.com hace unas semanas leí lo siguiente sobre la comisión de ayuda: "Comisión ineficaz: La comisión para la reconstrucción de Haití que co- presiden el expresidente norteamericano Bill Clinton y el ex premier haitiano Jean-Max Bellerive, es la encargada de administrar la ayuda internacional. "Hasta el momento la comisión no ha estado a la altura de su mandato", dijo esta semana Oxfam (organización humanitaria). Esa organización acusó a la comisión de falta de energía.”

En el diario digital momento24.com leemos: El Papa Benedicto XVI envió un mensaje de esperanza a los haitianos, y dijo que “la reconstrucción no debe ser solamente de las estructuras materiales, sino también de la convivencia civil, social y religiosa”, algo facilísimo de decir; recuerdo a cantinflas cuando decía, con rostro de reflexión,  “La gente debería reír más... claro, después de haber comido.” José Miguel Insulza, secretario general de la OEA, dijo que la tragedia es de “proporciones históricas” y agregó “el trabajo a realizar es enorme y los obstáculos son abrumadores”, como si su papel fuera el mio, denunciar. “La directora general de la UNESCO, Irina Bokova, dijo que “tan solo se ha recibido una pequeña parte de los fondos prometidos por la comunidad internacional“ sentenció “Haití necesita ayuda, no limosnas”.” Suena a buena intención, pero su indiferencia es patente,  luego de un año y miles de muertos para pronunciarse me provocan suspicacia, como si no supiéramos la buena vida que representa tener un cargo así.

En el mismo diario, leemos: “dice la portavoz de la Oficina de Ayuda Humanitaria de la ONU, Elizabeth Byrs, defendió que "la respuesta de emergencia fue buena y rápida" y que "no hay que subestimar lo realizado", aunque todavía haya numerosos desafíos por delante.” Elevare mi estima, señora sínica, y esperaremos juntos, usted y yo, comiendo bueno, en los mejores hoteles del mundo, con seguridad garantizada, nuestros hijos en las mejores universidades, por algunas decenas de miles de muertos más, y de seguro que sera como usted dice.  Pero esta declaración, también en momento24.com es mejor y me pone una cremallera en la boca, por lo irrefutable que explica: “En el mismo sentido, la portavoz del Programa Mundial de Alimentos, Emilia Casella, recordó que tras el terremoto y en cuestión de una semana su organismo estaba entregando alimentos a 4 millones de haitianos y que, actualmente, 2 millones siguen beneficiándose de esta ayuda.”. entonces ¡Haití es un paraíso! Sólo esa organización le da alimento a ese numero de personas. Son verdaderos maestros de la logística y del manejo de recursos. Mejor no opino y voy a vomitar.

Fíjense amigos lectores, la diferencia que existe cuando habla la gente que piensa en la gente: “Ha pasado ya un año y la gente sigue sin hogares, trabajo, agua potable y comida. Los enfermos de VIH y Sida no tienen medicamentos. Los –escasos, palabras mías- fondos llegan al país pero no pasa nada”, dijo el activista Johnny Guaylupo, de Housing Works. Estamos aquí para decir a los líderes del mundo que un año es mucho tiempo, que hagan algo, que la gente sigue muriendo en Haití”. 

En esas pocas, descriptivas y elocuentes palabras, se siente la realidad que sufren a diario las personas de Haití.

Sortilegio... para mis lectores

Algunos amigos me piden, reiteradamente, que trate temas locales, del patio, como suele decirse. Hay razones por la que no lo hago; la principal es la historia del blog. Sortilegio aparece en este mundo virtual en marzo del año 2007, con cortes de periodicos locales y en ocasiones un comentario breve sobre la noticia del día. Sortilegio era más visitado y los comentarios fluían en mayor numero que ahora, llegué a tener en promedio,  unos diez comentarios por entrada. El problemita era que los ánimos sobre temas locales, específicamente los políticos, generaban debates ofensivos, con malas palabras, insultos caninos, etc. eso me llevó a considerar el cierre definitivo del blog en el año 2008, a menos de un año de haber nacido.

Resucité sortilegio- no es que sea Jesús, pero vaya-  nuevamente en el mundo virtual en marzo del 2010, con otro criterio. Inicié las entradas en noviembre. Lo he pensado, en esta etapa, como mis lectores saben, para dar opinión, siempre con una visión relativamente didáctica, llana, amena, de esos temas que me motivan.  El lector encuentra en el una serie de diez (llevo seis) sobre haití, seis entradas (van tres) sobre máximo común divisor y mínimo común múltiplo; luego hablaré en siete entradas sobre el problema – yo le llamo negocio, Pero...-  global de las drogas.

Pienso retomar el tema de los números y hablar sobre álgebra, trigonometría, geometría, y si mi facilidad para exponer de manera sencilla me lo permite, comentare sobre cálculo diferencial e integral, pero nada de preocupación lectores presentes y lectores futuros, espero poder decirlo de forma tan básica y hechizante que hasta los que no gustan de las matemáticas se motiven en seguir las entradas. Los ejemplos de la aplicación en la vida cotidiana  no faltarán, y notaremos que esas matemáticas no son tan aéreas como creemos.

Hay una ciencia que jamás dejaría de tratar, la física. Ya veremos como se desarrolla el año. ¿dejare en el aire los temas mas leídos de mi blog? No. Trasladare uno que otro relato de La Presencia de lo Etéreo... la Necesidad de Decir, que es mi otro blog, el que esta circunscrito a temas literarios, donde hago un esfuerzo –no se si humano- para escribir esas cosas que me llegan a la mente. Recuerde siempre el bloguero, que cada tema sera tratado para todo publico.

También pienso publicar entradas completas de blogs amigos; claro, con el correspondiente permiso de sus autores. ¿Hablaré sobre religión? Pues claro; subiré una serie de cuatro entradas. Es la idea general para este año 2011. Cada subida, cada comentario mio, cumplirá con dos requisitos indispensables: respeto y prudencia. La  opinión de los blogueros, conjuntamente con las visitas son el alimento del blog. Si un tema genera debate, felices todos. Si hay ofensas o palabras fuertes o hirientes no serán sancionadas. Tengo la suerte de tener –para mi gusto- excelentes seguidores,  poquísimos pero importantes comentaristas, que tienen blogs con cientos de visitas al día y ellos se molestan en detenerse en este, mi rinconcito virtual y eso me llena de satisfacción.

Espero llenar las espectativas. Lamentablemente para mis seguidores dominicanos, no hablaré de política criolla – ellos saben que la conozco bien- ni de temas locales que no tengan un enlace directo con algún tema internacional. Sí hablaré de figuras dominicanas e internacionales, pero siempre que ellas me hayan calado. Para finalizar esta entrada, durante un mes, pongo mi foto en el perfil.

Matemáticas Cotidianas... (III)

Con el conocimiento adquirido sobre el máximo común divisor ya podemos resolver algunos problemas cotidianos. En ocasiones queremos hacer alguna remodelación a nuestra casa; en nuestro ejemplo, el piso de la sala tiene piezas de cerámica en mal estado y decidimos por razones estéticas, sustituirlo completo. Pero aun conociendo el area a trabajar se nos plantea el problema siguiente ¿Qué tamaño deben tener las piezas nuevas de cerámica? Responder esta cuestión nos economiza dinero y tiempo.

Conociendo la respuesta haremos el menor número posible de cortes a la menor cantidad de piezas de ceramica. El piso se verá más uniforme en las esquinas ya que los pedazos o recortes hechos a las piezas serán o más uniformes o innecesarios. Aquí es donde aparece el sortilegio, no hay que saber mucha matemática para lograrlo y si obedecemos el proceso de razonamiento que explicamos en las entradas, el provecho personal sera evidente.

Si el suelo a trabajar tiene 8 metros de largo y 3 metros de ancho y pondremos baldosas (cerámicas) nuevas sustituyendo las existentes, debemos saber la cantidad mínima de unidades a usar haciendo el menor o ningún corte de estas. Aquí tenemos el area de un rectángulo con el lado mayor de 8 metros y el menor de 3 metros, lo que indica lógicamente que en el lado mayor colocaremos más baldosas que en el menor.

Hay diferentes tamaños de cerámicas, y si hacemos una compra mecánica sin este breve cálculo, caeriamos en desperdicios facilmente evitables; aquí en mi país las baldosas las venden en tamaños medidos en centímetros, por consiguiente las dimensiones con que debemos trabajar deben ser iguales a las ofrecidas por el mercado. Sabiendo que un metro tiene 100 centímetros,  8 metros contienen 800 centímetros y  en 3 metros hay 300 centímetros; Tomamos lápiz y papel y calculamos los factores primos de ambas dimensiones

800/2 = 400               300/2 = 150

400/2 = 200               150/2 =   75

200/2 = 100                 75/3 =   25

100/2 =   50                 25/5 =     5

  50/2 =   25                   5/5 =     1

  25/5 =     5                                                       

    5/5 =     1

Factores primos necesarios para formar el numero 800

2x2x2x2x2x5x5 = 800

Factores primos necesarios para formar el numero 300

2x2x3x5x5 = 300

Agrupando los factores primos con el criterio aprendido en las entradas anteriores

800 = (2x2) x (2x2) x 2 x (5x5)      o      4x4x2x25      o      4x2x100   

300 = (2x2) x 3 x (5x5)                   o      4x3x25            o      3x100

Notamos que el número 100 esta presente en ambas cantidades; no existe una cantidad mayor sin dejar residuo, que los divida, decimos que el 100 es el máximo común divisor. 

Este resultado dice que debemos formar cuadrados de 100 cms de lado, tendremos en el lado mayor 8 y en el menor 3 cuadrados respectivos de este tamaño.  Pero como todos sabemos, el tamaño de las baldosas esta pre-establecido en el mercado y no podemos aceptar literalmente estos resultados numéricos, debemos continuar con la adaptación a la realidad de los datos que calculamos.

En mi país las baldosas más comunes son de 15, 20, 25, 33.30, 40, 45 centímetros de lado, respectivamente. Debemos escoger el tamaño de estas siempre que su lado sea divisible por 100, que es el tamaño de cada lado de nuestro cuadrado; vemos que 20, 25 y 33.30 reunen este requisito; la elección de cualquiera de estos tamaños depende entre otras cosas del gusto personal y/o de la estética correspondiente.

                                   

100/20    = 5    o    5 baldosas de 20 cm

100/25    = 4    o    4 baldosas de 25 cm

100/33.3 = 3    o    3 baldosas de 33.30 cm

¿Que sucede si elegimos baldosas de 15, 40 o 45 cms respectivamente?

Tendriamos que cortar algunas, veamos

100/15 =  6.67 cm    o    6 baldosas de 15 cm mas un recorte de 0.67 cm

100/40 =  2.50 cm    o    2 baldosas de 40 cm mas un recorte de 0.50 cm

100/45 =  2.22 cm    o    2 baldosas de 45 cm mas un recorte de 0.22 cm

Siempre que la forma geométrica del suelo lo permita, estos recortes deben evitarse.

Elección correcta de las baldosas

Si las escogemos de 20 cm de lado tendremos

800/20 = 40 baldosas     en el lado mayor

300/20 = 15 baldosas     en el lado menor

Si las escogemos de 25 cm de lado tendremos

800/25 = 32 baldosas     en el lado mayor  

300/25 = 12 baldosas     en el lado menor

Si las escogemos de 33.30 cm de lado tendremos

800/33.3 = 24 baldosas   en el lado mayor     

300/33.3 =   9 baldosas   en el lado menor

Para saber la cantidad total de unidades de baldosas de 20, 25 y 33.30 cm respectivas a usar en el suelo, debemos multiplicar las unidades a colocar en el lado mayor por las del lado menor

Baldosas de 20 cm de lado

40x15 = 600 baldosas

Baldosas de 25 cm de lado

32x12 = 384 baldosas

Baldosas de 33.30 cm de lado

24x9 =  216 baldosas


Para un area rectangular de 8m x 3m = 24 metros cuadrados tenemos esos respectivos resultados a elegir.

Metafísica...

Si mueve su cabeza arriba o abajo o hacia ambos lados de los hombros o si quiere leer, ajusta para los diferentes tamaños de las letras y debe reiniciar el enfoque adecuado para cada situación. Esto no lo limita. Las lentes, parecidas al zum de las camaras reciben graduación rotando circularmente índices y pulgares de cada mano. Debemos figurar la tarea constante que esto le representa. Su ralentizada capacidad de reaccionar se manifiesta en la dificultad de no reconocer a ninguna distancia el rostro de las personas  y esto lo forza a mantener los dedos girando una y otra vez sobre las insólitas gafas. Pero Ariel es superior, su determinación no se trueca por ello; su capacidad en el accionar es indiscutible. Suple la limitación óptica con una significativa velocidad mental que lo ha consagrado como líder natural. Su cultura, reconocida por todos como enciclopédica complementa sus condiciones.

Al no poder distinguir amigos o conocidos y como le resulta tedioso -y odioso- manipular eternamente sus espejuelos se auxilia para el reconocimiento del entorno de sus agudizados sentidos. Como un felino, puede reconocer una voz humana a doble distancia del lindero de la audición normal. Entre todas sus capacidades sensitivas y sin compararla con el sexto sentido creado por su admirada capacidad cerebral, la mas extraña es la del olfato. Traidos por el viento llegan los aromas y sin dificultad aparente dice el nombre correspondiente de las personas que se acercan. Bien es sabido que el olfato es el acompañante eterno del sentido del gusto, sus inclinaciones alimentarias espantarían al mas encopetado mortal. Pero él es Ariel y los demás son los demás; quienes le acompañan, quienes le admiran, quienes le temen, quienes le odian saben de él.

Su habitad es de lo más regular, una casa de dos niveles con grandes ventanales de cristal rodeando todas las aristas externas del segundo piso, con profundo patio trasero donde se puede ver un estrecho y sinuoso camino tipo boulevar con árboles decorativos a ambos lados, que conduce hasta la piscina y a la izquierda de esta un gazebo de techo rojizo con algunas sillas bien dispuestas y una hamaca clásica movida por la brisa tibia del ambiente. Su sharón le generaba tal confusión que lo sentía parte de su personalidad y lo vivía como si fuera un miembro más de su cuerpo. Hubo días en los que llegó no sólo a creer sino a referirse  sobre su sharón -con la sorpresa silente de sus seguidores y amigos-  como parte activa de su físico; otros en los cuales tuvo la alucinación de nombrarlo como persona independiente.

Esta dualidad no era conocida por los seguidores, sus colaboradores cumplían disciplinadamente con la discreción de no divulgarla. Para la gente su sharón era su principal asesor. Como todo humano con discapacidades se esperan momentos de crisis con el avance de la edad; no debe desconcertar que estas cristalicen diferentes e infladas en una  identidad compleja. El dia que se desato la desgracia Ariel estaba reunido en su casa, sintió algo moverse dentro de su cuerpo seguido de una ligera nausea; pidió permiso para ir a su habitación, caminó por el corredor iluminado intensamente por luz blanca, abrió la puerta y con cierto desespere se quitó el saco y la camisa. 

No observó nada en su abdomen pero lo sentía expandirse irregularmente, como si mil brazos empujaran hacia afuera; había ingerido igual ración  y la misma  comida de siempre. Era correcto con su dieta, seguida de cerca por un nutricionista que le admiraba y que no atentaría contra él. Pensó en la bebida, en el aperitivo, en el agua; la respiración lo ahogaba, abría la boca jadeando y creyó lo peor. En un segundo sintió que un globo se inflaba en su laringe y supuso que lo que se movía en su cuerpo avanzaba hacia su cabeza. Intentó pararse de la cama sólo para darse cuenta que no era dueño de sus piernas. Luchaba como el gladiador que fué, con su alma, con su corazón. 

No podía dejarse quitar su cerebro, el ser - o seres -  que lo desalojaba del control de su cuerpo era el dueño absoluto de este. Mantendría su guerra pero ahora internamente; no podía llorar ni gritar pero no permitiría que le quitaran el soñar, era su nuevo motivo para vivir, pero vivir con sentido, como siempre consideró que hizo. No sabe el tiempo que tiene en su estado; imposibilitado de trasladarse, de sentir , de conversar, busca en todos los que recuerda la explicación de lo que considera traición pero no la encuentra. Esta respuesta se la darían unos gemidos angustiosos que escucha en su interior, gritos horrorosos que lo hacen creer que ya muerto, avanza hacia el infierno de los cristianos.

Recuerda ¡no tenía que hacer más nada! !Sólo recordar!... la playa prohibida, chatila ¿quien pensaría que son ciertas las leyendas sobre ella? ¿cómo una persona culta temblaría ante ilusas profecías? El linaje de mi sangre está privado de sus saladas aguas y yo nadé en ellas colmado de soberbia, me zambullí en chatila cuantas veces me brotaron las ganas, braceé hasta la islita de gaza y me senté en la silla sabra, burlandome de sus iconos, que es lo mismo que de su gente.

Matemáticas Cotidianas... (II)

En la entrada anterior explicamos ejemplos numéricos sobre como obtener el máximo común divisor o M.C.D de dos cantidades; ahora veremos la importancia que tiene conocer el cálculo de este para nuestro desenvolvimiento diario. Pondremos ejemplos de situaciones donde debemos aplicarlo para nuestro beneficio.

Pero no basta con resolver algunos ejercicios numéricos ni que comprendamos el proceso utilizado en estos, lo importante es aprender el estilo de razonamiento a aplicar cuando se nos presenten cada caso. Todos sabemos que si tenemos 25 unidades de pan y 50 lonjas de jamón y debemos preparar emparedados sin que falte ni sobre pan y sin que falte ni sobre jamón, debemos poner en cada pan dos lonjas de jamón; los emparedados resultantes seran 25 panes con dos lonjas de jamón cada uno, de igual forma decimos

p = pan       y      j = lonjas de jamón

1p x 2j         o     un pan por cada dos lonjas de jamón

2p x 4j         o     dos panes por cada cuatro lonjas de jamón

Asi continuamos hasta llegar a la cantidad total de panes y lonjas de jamón

25p x 50j    o     25 panes por cada 50 lonjas de jamón

Lo que a simple vista hacemos con este ejemplo es lo siguiente

 

Panes                          lonjas jamón

 N/P                                          N/P

25/5 = 5                                   50/2 = 25                   

 5/5 =  1                                   25/5 =   5

                                                  5/5 =   1

El número 5 esta presente en ambas cantidades. Siguiendo con el razonamiento aprendido en la entrada anterior de la serie tenemos que el máximo común divisor es 5x5 o 25. El problema se complica cuando tenemos cantidades que no nos permiten hacer fáciles agrupaciones y aquí es donde aparece el sortilegio.

Supongamos que trabajamos en una panadería y que tenemos que empacar conjuntamente 250 unidades de galletas y 680 unidades de pan ¿podemos decir a primera vista cuantos panes y galletas y que cantidad de cajas son necesarias para empacarlos sin que sobre ninguna cantidad? Lo dudo. Pero no temamos, simplemente calculemos los factores primos necesarios para construir ambos números

    N/P                               N/P     

250/2 = 125                            680/2 = 340                P = factor primo

125/5 =     5                            340/2 = 170                N = cantidad

  25/5 =     5                            170/2 =   85

    5/5 =     1                              85/5 =   17

                                                 17/17 =   1

El factor primo comun 2 esta presente una sola vez en 250 y el factor primo 5  aparece una vez en el 680, agrupando tenemos

250 = (2x5) x 5x5                        o      10 x 25

680 =  2x2 x (2x5) x17                o      4 x 10 x 17     o     10 x 68

250/10 = 25            y          680/10 = 68

El 10 es el mayor número que divide sin dejar residuo a 250 y 680, por tanto es su M.C.D.

Interpretación

El resultado nos dice que necesitamos 10 cajas y cada una debe contener un máximo de 25 galletas y 68 panes. Si usamos otra cantidad de cajas la cantidad aumenta considerablemente; por ejemplo, en 5 bolsas tendriamos 50 galletas y 136 panes por cada una.

Matemáticas Cotidianas... (I)

  

Hay problemas sencillos en el diario vivir que se tornan difíciles de resolver si no conocemos algunas operaciones aritméticas básicas. En esta serie de entradas presentamos procedimientos útiles sobre la aplicación del máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Máximo Común Divisor  

Tomamos un  número, digamos 50, este es divisible por 1, 2, 5,10, 50; o sea 50/2, 50/5, 50/10, 50/50; de igual manera podemos hacer con el 66, 66/1, 66/2, 66/3, 66/6, 66/11, 66/22, 66/33, 66/66; en el lenguaje cotidiano decimos: si tengo una tarta marcada con 50 pedazos y quiero repartirla a 10 personas debo darle 50 /10 o 5  pedazos a cada una; a 5 personas, 50/5 o 10 pedazos a cada una, a 2 personas  50/2 o 25 pedazos a cada una; si son 66 pedazos y quiero poner estos envueltos en trozos de papel sin que sobre tarta ni falte papel pues tengo las opciones de mi ejemplo anterior, repito: todos los pedazos en un solo papel o 66/1, dos papeles de envolver con 33 pedazos cada uno o 66/2, tres papeles para 22 pedazos o 66/3 etc.

Podemos cambiar la tarta del ejemplo por tablas o telas que se deben cortar sin que sobren retazos y el sentido del ejemplo se mantiene igual. El problema puede tomar una perspectiva más amplia si nos preguntamos ¿existen números que dividan al mismo tiempo al 50 y 66 sin que nos queden sobras? Y si existen esos numeros ¿como encontrarlos? Para esto debemos descomponer ambas cantidades en factores llamados primos. Los números primos solo pueden dividirse entre dos cantidades sin que quede residuo de la division, o sea, entre ellos mismos y entre uno. Para descomponer usamos el siguiente método:

 N  / P                       N  / P

50 / 2  =  25             66 / 2 =  33

25 / 5  =    5             33 / 3 =  11

  5 / 5  =    1             11 /11=    1

         1                             1

N = cantidad  ;  P = factores primos

Vemos que el factor 2 es el único número que está presente en las dos cantidades y cumple con ser divisible entre ambos: 50/2  y  66/2; podemos ver que las dos divisiones no dejan residuo, sus resultados son 25 y 33.

Otro ejemplo sería con las cantidades 48 y 64  y 72 Y 96.

      N  / P                         N  / P                            N  / P                  N  / P 

  48 / 2  =  24               64 / 2  =  32               72 / 2 = 36          96 / 2 = 48

  24 / 2  =  12               32 / 2  =  16               36 / 2 = 18          48 / 2 = 24

  12 / 2  =    6               16 / 2  =   8               18 / 2 =  9           24 / 2 = 12

    6 / 2  =    3                 8 / 2  =   4                 9 / 3 =  3          12 / 2 =   6

    3 / 3  =    1                 4 / 2  =   2                 3 / 3 =  1            6 / 2 =  3

                              2 / 2 =  1                                   3 / 3 =  1        

                                         

Los números primos (P) necesarios que tenemos que multiplicar para formar cada una de las cantidades son

                                       

48 = 2x2x2x2x3                                                       72 = 2x2x2x3x3          (I)

64 = 2x2x2x2x2x2                                                   96 = 2x2x2x2x2x3

En el caso de 48 y 64  podemos agrupar los factores primos de la siguiente manera

48 = (2x2x2x2) x 3        o     16 x 3                                                        (II)

64 = (2x2x2x2) x (2x2)    o     16 x (2x2)   o  16 x 4

16 es la mayor cantidad que divide a ambos números sin que la división deje residuo

48/16 = 3   y   64/16 = 4

Decimos que 16 es el máximo común divisor entre las dos cantidades.

Para 72 y 96 realizamos el mismo procedimiento de agrupación de los factores primos

72 = (2x2x2x3) x 3            o   24 x 3                                          (III)

96 = (2x2x2x3) x 2x2       o   24 x 4

Expliquemos el razonamiento utilizado para agrupar

El factor primo 2 se repite  tres veces en el numero 72 y 5 veces en el numero 96 mientras que el factor primo 3 esta presente dos veces en el 72 y una vez en el 96; procedemos a formar grupos partiendo respectivamente de la cantidad que tenga menos repeticiones de cada factor. En el caso que nos ocupa agrupamos el factor 2 a partir del 72 y el factor 3 a partir del 96.

Agrupando el factor primo 2  a partir de la cantidad de repeticiones que tiene en el numero 72

72 = (2x2x2) x 3x3            

96 = (2x2x2) x (2x2) x 3

Agrupando el factor primo 3 a partir de la cantidad de repeticiones que tiene en el numero 96

72 = (2x2x2x3) x 3          o   24 x 3

96 = (2x2x2x3) x 2x2      o    24 x 4

Obtenemos la misma agrupación que vemos en  (III). Tenemos como resultado que la mayor cantidad posible que divide al 72 y 96 sin que la división deje residuo es el 24

72/24 = 3

96/24 = 4

Decimos que el máximo común divisor de ambas cantidades es el 24.

Nadie Habla En Nombre de Haití... (VI)

Albert Ramdin, secretario general adjunto de la Organización de Estados Americanos para Haití dijo a la AP esta prenda dorada: "Haití necesita estabilidad, un gobierno estable que se enfoque en los verdaderos problemas, como la reconstrucción, la salud y la seguridad...”  esta declaración me confunde, pues Haití hace décadas que no está en condiciones materiales que le permitan un mínimo de estabilidad política. Y si los organismos internacionales , los paises industrializados, las personalidades importantes en el ámbito global y demás hierbas aromáticas insisten en mercadear que ese conglomerado humano existente en 27 mil kilometros cuadrados es un estado nacional, podemos retirarnos a nuestra habitación, apagar las luces, abrir la Biblia e iniciar los rezos y oraciones. 

Para colmo organizaron unas elecciones en un momento de calamidad y muerte, de duelo y sensación de desgracia. No entiendo nada, solo veo que se hunde el barco y que los rescatistas piden por los altavoces que la tripulación cambie al capitán para poder salvarlos. Un grupo de políticos sospechosamente apoyados por la comunidad internacional llamando a líos y desobediencia civil a una multitud de harapientos, hambrientos y enfermos; una población desesperada no pierde tiempo para explotar ante cualquier pequeñez. 

Una comisión de reconstrucción de siglas absurdas es el apoyo institucional para distribuir las ayudas de todo tipo. Mi olfato y mi experiencia me dicen que si no se quiere resolver un problema, los países, sea en situación interna o externa recurren a formar grupos de vive bien con planes de reuniones periódicas donde la buena comida, la buena bebida y hermosas mujeres pertenecen al todo incluido; en esas reuniones se escriben algunas palabras bien estructuradas (muchas de esas frases resultado del moderno copy-paste), un encuadernamiendo “in”, una presentación internacional de los resultados en un muy actualizado salón con monitores de teleconferencias en las paredes, donde algunos oradores con una proyeccion de power point van leyendo maravillas con palabras como globalización, internet, blindar, solidaridad, sostenibilidad. gobernabilidad, cibernetica, virtual, web, vulnerables...

Y en Haití el hambre, la muerte, el “lloro y crugir de dientes”, la impotencia, se mantienen indiferentes al circo mediático...

familia ogando

Nadie Habla En Nombre De Haití... (V)

Algo nuevo agita el ambiente global. Motivadas por los cantos que dedicó el gran escritor clásico Homero a Haití, un conjunto de personalidades de diferentes ramas de las letras me han enviado sus escritos y otros me han concedido entrevistas; César Vallejo leyó mi blog y procedió a brindar sus declaraciones; con su tono intenso, humano, desparramo sus palabras hacia la sensibilidad de todas las almas realmente humanas.

César Vallejo Habla En Nombre De Haití...

Cesar Vallejo ¿Qué opinión ofrece sobre la tragedia haitiana?

Hay golpes en la vida, tan fuertes… Yo no sé!
Golpes como del odio de Dios; como si ante ellos,
la resaca de todo lo sufrido
se empozara en el alma… Yo no sé!

Pero esos golpes que refiere ¿como han afectado al hombre haitiano?

Y el hombre… Pobre… pobre! Vuelve los ojos, como
cuando por sobre el hombro nos llama una palmada;
vuelve los ojos locos, y todo lo vivido
se empoza, como charco de culpa, en la mirada.

Hay golpes en la vida, tan fuertes… Yo no sé!

El dolor de ese pueblo se torna desesperante, la indiferencia no puede ser mayor...

Y desgraciadamente,
el dolor crece en el mundo a cada rato,
crece a treinta minutos por segundo, paso a paso,
y la naturaleza del dolor, es el dolor dos veces
y la condición del martirio, carnívora voraz,
es el dolor dos veces
y la función de la yerba purísima, el dolor
dos veces
y el bien de ser, dolernos doblemente.

Ese dolor que refiere siempre ha estado presente en la historia, no es algo nuevo, Haití simplemente lo sufre ¿o no?

Jamás, hombres humanos,
hubo tanto dolor en el pecho, en la solapa, en la cartera,
en el vaso, en la carnicería, en la aritmética!
Jamás tanto cariño doloroso,
jamás tan cerca arremetió lo lejos,
jamás el fuego nunca
jugó mejor su rol de frío muerto!

Pero gran poeta del sentimiento de los pueblos y de su gente, algo hay que hacer, a alguien hay que gritar, no debe haber solo dolor y dolor.

Samain diría el aire es quieto y de una contenida tristeza.

Vallejo dice hoy la Muerte está soldando cada lindero a cada hebra
de cabello perdido, desde la cubeta de un frontal, donde hay algas,
toronjiles que cantan divinos almácigos en guardia, y versos antisépticos sin dueño.

Un enfermo lee La Prensa, como en facistol.
Otro está tendido palpitante, longirrostro,
cerca a estarlo sepulto.
Y yo advierto un hombro está en su sitio
todavía y casi queda listo tras de éste, el otro lado.

Hace años viajo a Haití, puede contarnos algún testimonio de sus amigos de puerto príncipe, la capital haitiana.

Todos han muerto. 

Murió doña Antonia, la ronca, que hacía pan barato en el burgo. Murió el cura Santiago, a quien placía le saludasen los jóvenes y las mozas, respondiéndoles a todos, indistintamente: «Buenos días, José! Buenos días, María!»
Murió aquella joven rubia, Carlota, dejando un hijito de meses, que luego también murió a los ocho días de la madre.
Murió mi tía Albina, que solía cantar tiempos y modos de heredad, en tanto cosía en los corredores, para Isidora, la criada de oficio, la honrosísima mujer.
Murió un viejo tuerto, su nombre no recuerdo, pero dormía al sol de la mañana, sentado ante la puerta del hojalatero de la esquina.
Murió Rayo, el perro de mi altura.
Murió Lucas, mi cuñado en la paz de las cinturas, de quien me acuerdo cuando llueve y no hay nadie en mi experiencia.

Murió el músico Méndez, alto y muy borracho, que solfeaba en su clarinete tocatas melancólicas, a cuyo articulado se dormían las gallinas de mi barrio, mucho antes de que el sol se fuese.

Todos han muerto. 

Gracias por responder nuestras pocas pero necesarias preguntas.

¿Unas palabras finales para nuestros lectores?

¡Y si después de tantas palabras,
no sobrevive la palabra!
¡Si después de las alas de los pájaros,
no sobrevive el pájaro parado!
¡Más valdría, en verdad,
que se lo coman todo y acabemos!
¡Y si después de tanta historia, sucumbimos,
no ya de eternidad,
sino de esas cosas sencillas, como estar
en la casa o ponerse a cavilar!
¡Y si luego encontramos,
de buenas a primeras, que vivimos,
a juzgar por la altura de los astros,
por el peine y las manchas del pañuelo!
¡Más valdría, en verdad,
que se lo coman todo, desde luego!

Se dirá que tenemos
en uno de los ojos mucha pena
y también en el otro, mucha pena
y en los dos, cuando miran, mucha pena...
Entonces... ¡Claro!... Entonces... ¡ni palabra!

Silencio. Aquí se ha hecho ya de noche,
ya tras del cementerio se fue el sol;
aquí se está llorando a mil pupilas:
no vuelvas; ya murió mi corazón.
Silencio. Aquí ya todo está vestido
de dolor riguroso; y arde apenas,
como un mal kerosene, esta pasión.

Me uno conjuntamente con mis lectores, a su pedido de silencio, señor poeta.